المسلمات والبراهين الحرة

المسلّمات والبراهين الحرة

  Postulates and Paragraph Proofs

الأفكار الرئيسة:

•أتعرف المسلمات الأساسية حول النقاط والمستقيمات والمستويات وأستعملها.

•اكتب براهين حرة.

المفردات:

المسلمة  Postulate or axiom

النظرية  Theorem

البرهان Proof 

 لبرهان الحر Paragraph proof

البرهان غير الشكلي Informal proof

المسلّمة :هي عبارة عرف أنها سليمة وتقبل على أنها صحيحة دون برهان ، وتعد المسلّمات أساساً للبراهين والتبريرات.

وهذا الجدول يضم العديد من المسلمات التي تتعلق بالنقاط والمستقيمات والمستويات وتقاطع المستقيمات والمستويات.

مسلمات النقاط والمستقيمات والمستويات:

أي نقطتين يمر بهما مستقيم واحد فقط. 1.1

أي ثلاث نقاط لا تقع على استقامة واحدة يمر بها مستوى واحد فقط.1.2

كل مستقيم يحوي نقطتين على الأقل.1.3

كل مستوى يحوي ثلاث نقاط على الأقل ليس على استقامة واحدة1.4

إذا وقعت نقطتان في مستوى، فإن المستقيم الوحيد المار بهما يقع كليا في ذلك المستوى.1.5

مسلمتان تقاطع المستقيمات والمستويات :

إذا تقاطع مستقيمان، فإنهما يتقاطعان في نقطة واحدة فقط.1.6

إذا تقاطع مستويان فإن تقاطعهما يكون مستقيماً.1.7

وهنــــــــــا فيديو لشرح المسلمات